信号处理
成像与重构的语言是傅里叶分析。本库给出贯穿全站的数学工具:傅里叶变换与频域、采样与奈奎斯特极限、卷积与点扩散函数、滤波,以及把倾转角与频域覆盖联系起来的中心切片定理 —— 后者正是缺失楔形的由来。
部分和目标方波
4 个正弦谐波叠加得到的部分和。谐波越多越接近方波,但跳变处的过冲(Gibbs 现象)不会随谐波数消失,只是越挤越窄。
本库文章 7 篇
傅里叶变换与频域
把信号分解为一组正弦波,使卷积变为相乘,是 Cryo-ET 几乎每一步处理的基础
衬度传递函数 (CTF)
电镜不是忠实成像 —— 它把每个频率按一条振荡曲线"打折",还会反转衬度
采样与奈奎斯特
在离散网格上记录连续信号会设定一个频率上限,超过它细节即丢失,混叠会破坏频谱
中心切片定理
投影的傅里叶变换等于物体频谱中过原点的一个切片,把层析倾转角与频域覆盖联系起来
卷积与点扩散函数
任何线性平移不变成像系统都通过把物体与点扩散函数卷积来模糊,它在频域中即为传递函数
滤波:斜坡、低通、高通
对频谱重新加权,以抑制噪声、锐化细节,或补偿反投影的几何
信噪比与剂量
为何 Cryo-ET 图像由噪声主导,剂量如何限制信号,以及平均如何恢复结构